深度优先遍历

要掌握深度优先遍历，必须掌握递归的使用；

递归的本质：

递归通常包括两部分：

  1. 基本情况（非常重要）：定义问题最小的，不再需要递归的情况，这是递归终止的条件

  2. 将问题划分为更小规模的子问题，并通过调用自身来解决这些子问题

只要基本情况写对，就要有充分理由相信递归一定能实现，这就是递归的“信仰飞跃”

1.三种遍历

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// 前序遍历·递归·LC144_二叉树的前序遍历
class Solution {
    public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> result = new ArrayList<Integer>();
        preorder(root, result);
        return result;
    }

    public void preorder(TreeNode root, List<Integer> result) {
        if (root == null) {
            return;
        }
        result.add(root.val);
        preorder(root.left, result);
        preorder(root.right, result);
    }
}
// 中序遍历·递归·LC94_二叉树的中序遍历
class Solution {
    public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> res = new ArrayList<>();
        inorder(root, res);
        return res;
    }

    void inorder(TreeNode root, List<Integer> list) {
        if (root == null) {
            return;
        }
        inorder(root.left, list);
        list.add(root.val);             // 注意这一句
        inorder(root.right, list);
    }
}
// 后序遍历·递归·LC145_二叉树的后序遍历
class Solution {
    public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> res = new ArrayList<>();
        postorder(root, res);
        return res;
    }

    void postorder(TreeNode root, List<Integer> list) {
        if (root == null) {
            return;
        }
        postorder(root.left, list);
        postorder(root.right, list);
        list.add(root.val);             // 注意这一句
    }
}

2.翻转二叉树，镜像翻转

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class Solution {
    public TreeNode invertTree(TreeNode root) {
        if(root==null){
            return null;
        }
        // 要明确的是 invertTree返回的是反转好的节点，所有直接赋值给left和right
        TreeNode left  =  invertTree(root.left);
        TreeNode right = invertTree(root.right);
        root.left = right;
        root.right = left;
        return root;
    }
}

257.二叉树的所有路径

给你一个二叉树的根节点 root ，按 任意顺序 ，返回所有从根节点到叶子节点的路径。

叶子节点 是指没有子节点的节点。

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class Solution {
    public List<String> binaryTreePaths(TreeNode root) {
        // 后序遍历 
        List<String> paths = new ArrayList<String>();
        constructPaths(root,"",paths);
        return paths;
    }
    public void constructPaths(TreeNode root ,String path , List<String> paths){
        if(root!=null){
            StringBuilder pathSB = new StringBuilder(path);
            pathSB.append(Integer.toString(root.val));
            if(root.left==null && root.right==null){
                paths.add(pathSB.toString());
            }else{
                pathSB.append("->");
                constructPaths(root.left , pathSB.toString(),paths);  // 要理解这个的意义是路径
                constructPaths(root.right , pathSB.toString(),paths);
            }
        }
    }
}

112. 路径总和

给你二叉树的根节点 root 和一个表示目标和的整数 targetSum 。判断该树中是否存在 根节点到叶子节点 的路径，这条路径上所有节点值相加等于目标和 targetSum 。如果存在，返回 true ；否则，返回 false 。

叶子节点 是指没有子节点的节点。

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class Solution {
    public boolean hasPathSum(TreeNode root, int targetSum) {
       if(root==null){
           return false;
       } 
       if(root.left == null && root.right == null){
           return targetSum == root.val;  
       }
       return hasPathSum(root.left , targetSum-root.val) || hasPathSum(root.right,targetSum-root.val);  // 要明确hasPathSum()的作用是求路径总和
       
    }
    
}