数学模式

在LaTeX数学模式中，公式有两种形式——行内公式和行间公式。前者公式嵌入在行内，适用于简单短小的公式；后者居中独占一行，适用于比较长或重要的公式。公式中的空格均会被忽略，可以使用命令 在行间公式中，命令可以进行手动编号

行内公式

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$ f(x) = a+b $

$ f(x) = a+b $

行间公式

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$$ f(x) = a+b $$

\[ f(x) = a+b \]

手动编号

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\[  f(x) = a - b \tag{1.1}  \]

[ f(x) = a - b ]

数学结构

简单运算

拉丁字母、阿拉伯数字和 +-*/= 运算符均可以直接输入获得，命令，命令，命令，命令

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$$ x+2-3*4/6=4/y + x\cdot y $$

\[ x+2-3*4/6=4/y + x\cdot y \]

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$$ 0 \neq 1 \quad x \equiv x \quad 1 = 9 \bmod 2 $$

\[ 0 \neq 1 \quad x \equiv x \quad 1 = 9 \bmod 2 \]

上下标

语法_表示下标、^表示上标，但上下标内容不止一个字符时，需用大括号括起来。单引号'表示求导

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$$ a_{ij}^{2} + b^3_{2}=x^{t} + y' + x''_{12} $$

\[ a_{ij}^{2} + b^3_{2}=x^{t} + y' + x''_{12} \]

根号、分式

命令：，表示n次方根，

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$$\sqrt{x} + \sqrt{x^{2}+\sqrt{y}} = \sqrt[3]{k_{i}} - \frac{x}{m}$$

\[\sqrt{x} + \sqrt{x^{2}+\sqrt{y}} = \sqrt[3]{k_{i}} - \frac{x}{m}\]

上下标记

命令：, 别在表达式上、下方画出水平线

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$$\overline{x+y} \qquad \underline{a+b}$$

\[\overline{x+y} \qquad \underline{a+b}\]

命令：, 分别在表达式上、下方给出一个水平的大括号

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$$\overbrace{1+2+\cdots+n}^{n个} \qquad \underbrace{a+b+\cdots+z}_{26}$$

\[\overbrace{1+2+\cdots+n}^{n个} \qquad \underbrace{a+b+\cdots+z}_{26}\]

向量

命令：，，

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$$\vec{a} + \overrightarrow{AB} + \overleftarrow{DE}$$

\[\vec{a} + \overrightarrow{AB} + \overleftarrow{DE}\]

积分、极限、求和、乘积

命令：，， ，，^、_表示上、下限

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$$  \lim_{x \to \infty} x^2_{22} - \int_{1}^{5}x\mathrm{d}x + \sum_{n=1}^{20} n^{2} = \prod_{j=1}^{3} y_{j}  + \lim_{x \to -2} \frac{x-2}{x} $$

\[ \lim_{x \to \infty} x^2_{22} - \int_{1}^{5}x\mathrm{d}x + \sum_{n=1}^{20} n^{2} = \prod_{j=1}^{3} y_{j} + \lim_{x \to -2} \frac{x-2}{x} \]

三圆点

命令：，，，

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$$ x_{1},x_{2},\ldots,x_{5}  \quad x_{1} + x_{2} + \cdots + x_{n} $$

\[ x_{1},x_{2},\ldots,x_{5} \quad x_{1} + x_{2} + \cdots + x_{n} \]

重音符号

常用命令如下：

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$ \hat{x} $

$ $

1
$ \bar{x} $

$ {x} $

1
$ \tilde{x} $

$ $

矩阵

其采用矩阵环境实现矩阵排列，常用的矩阵环境有matrix、bmatrix、vmatrix、pmatrix，其区别为在于外面的括号不同：

img

下列代码中，&用于分隔列，

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$$\begin{bmatrix}
1 & 2 & \cdots \\
67 & 95 & \cdots \\
\vdots  & \vdots & \ddots \\
\end{bmatrix}$$

\[\begin{bmatrix} 1 & 2 & \cdots \\ 67 & 95 & \cdots \\ \vdots & \vdots & \ddots \\ \end{bmatrix}\]

希腊字母

希腊字母无法直接通过美式键盘输入获得。在LaTeX中通过反斜杠，将读音首字母大写即可输入其大写形式，详见下表

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$$ \alpha^{2} + \beta = \Theta  $$

\[ \alpha^{2} + \beta = \Theta \]

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多行公式

公式组合

通过cases环境实现公式的组合，&分隔公式和条件，还可以通过→0位于lim的正下方而非默认在lim符号的右下方显示

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$$D(x) = \begin{cases}
\lim\limits_{x \to 0} \frac{a^x}{b+c}, & x<3 \\
\pi, & x=3 \\
\int_a^{3b}x_{ij}+e^2 \mathrm{d}x,& x>3 \\
\end{cases}$$

\[D(x) = \begin{cases} \lim\limits_{x \to 0} \frac{a^x}{b+c}, & x<3 \\ \pi, & x=3 \\ \int_a^{3b}x_{ij}+e^2 \mathrm{d}x,& x>3 \\ \end{cases}\]

拆分单个公式

通过split环境实现公式拆分

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$$\begin{split}
\cos 2x &= \cos^2x - \sin^2x \\
&=2\cos^2x-1
\end{split}$$

\[\begin{split} \cos 2x &= \cos^2x - \sin^2x \\ &=2\cos^2x-1 \end{split}\]